INTRODUZIONE ALLA PROGETTAZIONE GEOTECNICA - PAPER 7

Leggi fondamentali dell'attrito
Le leggi fondamentali della resistenza a taglio per attrito sono:

1. La resistenza a taglio fra due corpi è proporzionale allo sforzo normale mutuo.
   
2. La resistenza a taglio fra due corpi è indipendente dalle loro dimensioni.
   

Per comprendere la seconda legge basta considerare un mattone: lo sforzo tangenziale che determina lo spostamento resta lo stesso sia che il mattone poggi su una faccia sia che poggi su uno spigolo.

Le due leggi appena enunciate costituiscono sempre una buona base di partenza per capire il comportamento attrittivo dei terreni.
Basti pensare che a scoprirle fu Leonardo da Vinci nel lontano 1400!

I principi basilari del comportamento attrittivo possono enunciarsi nel seguente modo:

1. La maggior parte delle superfici si presenta a scala submicroscopica, anche quelle levigatissime, a tutti gli effetti scabra. Da ciò deriva che due corpi solidi vengono a contatto solamente in corrispondenza delle asperità, con la conseguenza immediata che l'area di contatto effettiva risulta pari ad una frazione molto piccola dell'area di contatto apparente.
   
2. Dato che il contatto avviene in punti discreti, gli sforzi normali N_i tra i punti di contatto risultano molto alti. Quindi, anche per sollecitazioni basse, nei punti di contatto si raggiungerà la resistenza a rottura del materiale che forma i grani di terreno. L'area di contatto reale A_c sarà data da     
                                                                                A_c = N/q_u     
   con N sforzo normale e q_u sforzo di plasticizzazione del materiale. Dal momento che q_u non dipende da N, ma solo dal materiale, un incremento di N causerà un aumento dell'area di contatto reale proporzionale ai vari sforzi N_i in gioco fra le varie areole a contatto: l'incremento dell'area di contatto dipende quindi dalla plasticizzazione delle asperità. In parole più semplici, un aumento di N provoca ad un certo punto la plasticizzazione delle asperità e quindi delle areole di contatto.
   
3. La resistenza a taglio è fornita dunque dalla resistenza per adesione dei punti di contatto fra le asperità, ove i due corpi sono uniti, come abbiamo visto, da legami chimici. La resistenza a Taglio è data pertanto dalla resistenza per adesione in questi punti.
   Lo sforzo di Taglio massimo vale quindi 
                                                                             T_max = s Ac 
   essendo
   
                     s   = resistenza a taglio delle giunzioni per adesione 
                     A_c = area di contatto effettiva
   

I concetti esposti, anche se in forma elementare e priva di inutili formule, sono molto importanti per comprendere bene il concetto di angolo di attrito interno delle terre e, di seguito, il concetto di coesione.