INTRODUZIONE AGLI ELEMENTI FINITI

25/12/2020, 19:11

PREAMBOLO
Molti tecnici sono convinti che il Metodo degli Elementi Finiti nasca, come dire, dal nulla, ex novo.
A rigore, tutti i problemi di elasticità sono essenzialmente tridimensionali e si dovrebbero risolvere
con i metodi della Teoria dell’elasticità, che conduce ad equazioni differenziali molto complicate
e spesso non risolvibili in forma chiusa.
Noi tecnici, tuttavia, adoperiamo da sempre dei metodi semplificati approssimati
che la Teoria ci mette a disposizione, tra i quali:
-Teoria tecnica della trave
-Stati piani di sforzo (plane stress)
-Stati piani di deformazione (plane strain)
-Teoria della piastra sottile
-Teoria della piastra spessa
Il Metodo agli Elementi Finiti utilizza nelle sue formulazioni i metodi semplificati
ed il problema si riduce a sostituire al solido continuo, che va risolto con la Teoria dell'elasticità,
un gruppo di strutture più semplici da calcolare:
il solido continuo, costituito da infinite particelle e quindi da infiniti gradi di libertà (gdl/dof),
viene suddiviso in tante parti discrete più piccole, più semplici da analizzare
perché costituite da un numero finito di gdl.
I pezzettini, ottenuti per discretizzazione (suddivisione) della struttura, vengono chiamati Elementi Finiti.
Per bypassare il continuo, (altrimenti saremmo sempre punto e accapo!), si immagina
che i pezzettini siano individuati da nodi al contorno:
il problema si riduce, dunque, a ricavare gli spostamenti di detti nodi e da questi deformazioni e tensioni.
Fatto questo, ricaviamo tensioni e deformazioni all'interno del pezzettino delimitato dai nodi
con metodi più o meno esatti ma validi per noi ingegneri.
Risulta ovvio che più piccoli sono i pezzettini, più esatta sarà la soluzione.